Введение в коммутативную алгебру

Основной учебник для изучения коммутативной алгебры в постсоветском пространстве

1) Лаконичное изложение основных идей коммутативной алгебры. Для некоторых учебников, связанных с алгеброй, известна проблема, что они изложены тяжеловесным, сухим языком. Обычно это несет положительные последствия, которые выражается в глубине излагаемых понятий, рассмотрению разнообразных примеров. Однако другим очевидным недостатком является, что такая стилистика может не располагать к изучению алгебры и может оттолкнуть от прочтения самой книги
2) В конце каждой главы есть многочисленные упражнения, что позволяет сэкономить на покупке соответствующего сборника задач
3) Долгая история. Этот учебник в основном использовался в русскоязычном пространстве для изучения коммутативной алгебры. Он помог многим поколениям исследователей и студентов лучше осознать эту область
4) Приведены приложения в теории чисел и алгебраической геометрии

1) Доказательство очень короткие и требует самостоятельной реконструкции логических шагов. Это, безусловно, можно рассматривать и как плюс, поскольку стимулирует мозг для восстановления связи различных идей, что способствует пониманию и запоминанию. Однако эта точка зрения не популярна среди многих читателей, поэтому это скорее минус книги
2) Книга не может заменить в плане глубины и широты другие книги на эту тему. Атье считал необходимым заложить общую базу и идеи, что важно для изучения других разделов математики или для понимания современных физических теорий, но она далека от серьезных монографий, например, от монографий Мацумуры или Айзенбуда, которые ставили цель не ввести в предмет, а системно исследовать этот предмет