К 7 годам дошкольник должен считать до 20 и обратно, знать цифры от 0 до 9, выполнять сложение и вычитание в пределах 10, различать геометрические фигуры и ориентироваться в понятиях «больше», «меньше», «поровну». Требования отличаются по возрасту: от 3 до 7 лет навыки формируются поэтапно.
Ребёнок 6–7 лет должен считать в прямом порядке от 1 до 20 и в обратном — от 20 до 1. Дополнительные навыки:
- называть числа, следующие и предшествующие данному в пределах 10;
- считать двойками и пятёрками в пределах 20 — базовый уровень для подготовки к школе;
- соотносить цифру с количеством предметов без пересчёта пальцем.
К 7 годам формируется навык сложения и вычитания в пределах 10 без опоры на пальцы или предметы. Порядок освоения:
- Сложение и вычитание с опорой на предметы — с 4–5 лет.
- Состав числа от 2 до 10 — с 5 лет.
- Устный счёт в пределах 10 без предметов — с 6 лет.
- Простые задачи на сложение и вычитание в одно действие — с 6–7 лет.
Дошкольник различает базовые фигуры и использует пространственные понятия в речи.
Что должен знать ребёнок 6–7 лет:
- называть круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал;
- различать объёмные фигуры — шар, куб, цилиндр;
- ориентироваться в направлениях — «слева», «справа», «сверху», «снизу»;
- ориентироваться на листе бумаги в клетку — важный навык для письма в 1 классе.
К 6–7 годам ребёнок сравнивает предметы по нескольким признакам одновременно — размеру, длине, весу — и использует слова сравнения без ошибок.
Основные умения:
- сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, используя слова «длиннее — короче», «выше — ниже»;
- различать части суток, дни недели, времена года;
- определять «вчера — сегодня — завтра» и месяцы года при подготовке к школе.
- «Математика для дошкольников» — у Елены Колесниковой представлена система занятий по возрастам от 3 до 7 лет.
- «Думаем, считаем, решаем» — у Ольги Узоровой и Елены Нефёдовой собраны упражнения на счёт и простые задачи для детей 4–6 лет.
- Блоки Дьенеша с сопровождающими рабочими тетрадями — методика Золтана Дьенеша построена на логических блоках для развития математического мышления.
- «Игровые занимательные задачи для дошкольников» — у Зинаиды Михайловой изложены задания в игровой форме для дошкольного возраста.